Resolver uno de estos problemas matemáticos te daría 1 millón de dolares

 

Los Problemas del Milenio

Los problemas del milenio son un conjunto de siete problemas matemáticos, el Clay Mathematics Institute anunció que quien resuelva uno de estos tendrá un premio valorado en 1 millón de dolares. 

Aun que la propuesta suena alentadora y genere ganas de participar por parte de la gente, hasta el dia de hoy solo un problema ha sido resuelto, La Conjetura de Poincaré. Los problemas son los siguientes:

La Conjetura de Poincaré

Fue un problema establecido por el matemático Henri Poincare, propuesto en 1904, resuelto entre 2002 y 2003 por Grigori Perelman, quien rechazó el premio del millón de dolares, que caracteriza la esfera tridimensional, siendo este un problema topológico, trata de utilizar el primer invariante de topología algebraica. Indicando que si un espacio no contiene agujeros esenciales, entonces, se trata de una esfera.

La Conjetura de Hodge

Este problema fue propuesto en el año 1950 por William Hodge, se trata de utilizar herramientas de la geometría diferencial y algebraica. Se considera una condición natural para la existencia de subvariedades ( espacio donde se puede considerar algún objeto geométricamente hablando se le considera variedad) complejas dentro de una variedad compleja.

La Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Siendo anunciada en 1965 por Birch y Swinnerton-Dyer Se trata sobre un tipo de ecuación, que describe curvas elípticas sobre los racionales. relacionando los datos aritméticos asociados a este tipo de curva, sobre un cuerpo numérico con un comportamiento concreto.

La Hipótesis de Riemann

Fue formulada por Bernhard Riemann en 1859,  trata sobre la distribución de ceros de la función zeta de Riemann, diciendo que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen parte real 1/2

Las Ecuaciones de Navier-Stokes

formuladas por Navier y Gabriel Stokes en el siglo XIX Son un conjunto de ecuaciones que describen el movimiento de los líquidos y los gases, hasta el dia de hoy no se conocen todo lo que implican estas ecuaciones debido a la falta de linealidad y multiplicidad de términos asociados.

Existencia de Yang-Mills y del Salto de Masa

Para entender este problema se necesita conocimiento sobre la teoría cuántica de campos, ya que en ella encontramos la teoría de Yang-Mills que es una forma de generalizar las ecuaciones de Maxwell, el problema es demostrar la existencia de la teoria de Yang-Mills cuántica que pueda explicar esta brecha de la masa.

P Versus NP

Siendo este uno de los mas famosos, es un problema que hace la pregunta ¿P es igual a NP?, NP siendo el conjunto de problemas en los que se pueden comprobar en un tiempo razonable si una respuesta al problema es correcto o no y P al conjunto del problemas en los que podemos encontrar una respuesta al problema en un tiempo razonable.